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Perché un aereo vola? La risposta è
semplice: perché la forza esercitata dall'aria sulle ali dell'aereo
è uguale al peso dell'aereo stesso. Un pò meno semplice è
capire perché l'aria esercita una forza sulle ali di un aereo in
moto e soprattutto conoscere l'intensità di questa forza in funzione
delle caratteristiche geometriche dell'ala stessa.
Questa lezione è dedicata allo studio dei moti irrotazionali piani di fluidi ideali, ed ha come scopo ultimo proprio la determinazione della forza esercitata da una corrente in moto uniforme su di un profilo alare, la cosiddetta portanza. Tale formulazione può essere pensata come quella che si realizza intorno ad un profilo alare in moto con velocità costante in un fluido fermo, e quindi consente di rispondere, almeno qualitativamente, al precedente quesito. Ricordando che per un fluido ideale le forze esercitate sul contorno - in questo caso il profilo - sono solo normali e dovute alla pressione, la soluzione procede |
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attraverso la determinazione del campo di velocità
e del campo di pressione per giungere alla distribuzione della pressione
lungo il profilo e quindi alla determinazione della forza risultante.
Si dimostra come la forza risultante abbia un'unica componente perpendicolare alla direzione del moto (portanza) che è proporzionale alla circolazione intorno al profilo. La componente della risultante nella direzione del moto (resistenza) è sempre nulla. Tale apparente paradosso può essere risolto solo rimuovendo l'ipotesi di irrotazionalità e di idealità del fluido in prossimità del profilo, dove gli effetti viscosi, confinati all'interno del cosiddetto strato limite, sono comunque significativi e il moto è viscoso e rotazionale. Lo studio dello strato limite, che esula dalla presente lezione, fornisce comunque l'importante informazione che, in assenza di fenomeni di separazione, le azioni di pressione vengono trasmesse inalterate attraverso lo strato limite, per cui le informazioni sulla portanza ottenute nel seguito forniscono una buona approssimazione del valore reale della portanza di un profilo. |
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