Gruppo Aeromodellisti Tigullio
 LA TRASFORMAZIONE DI JOUKOWSKI   tratto da:  http://www.diam.unige.it/~irro/lecture.html  - http://www.av8n.com/irro/lecture.html
Consideriamo la trasformazione conforme dovuta a Joukowski 
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e vediamo come si trasforma, nel piano z', il dominio esterno ad un cerchio di raggio R definito nel piano z: 
  1. se il cerchio ha centro in (0, 0) e tex2html_wrap_inline50, il cerchio si trasforma nel segmento dell'asse x compreso tra tex2html_wrap_inline54 e tex2html_wrap_inline56 ;
  2. se il cerchio ha centro in tex2html_wrap_inline58 e tex2html_wrap_inline60, il cerchio si trasforma in un profilo alare simmetrico rispetto all'asse x';
  3. se il cerchio ha centro in tex2html_wrap_inline64 e tex2html_wrap_inline66, il cerchio si trasforma in un segmento curvo;

    4. se il cerchio ha centro in tex2html_wrap_inline68 e tex2html_wrap_inline70, il cerchio si trasforma in un profilo alare con curvatura.
In sintesi spostare il centro del cerchio lungo l'asse x incrementa lo spessore del profilo, spostare il centro lungo l'asse y incrementa la curvatura del profilo.  
 
Introduciamo alcune notazioni sui profili alari. 

Il generico profilo di Joukowski ha un bordo di attacco arrotondato ed una cuspide in corrispondenza del bordo di uscita dove la camber line forma un angolo pari a tex2html_wrap_inline87 con la chord line. Nel piano trasformato, dove abbiamo il cilindro, tex2html_wrap_inline89 è l'angolo formato dal raggio che interseca l'asse x nel semipiano delle x negative con l'asse stesso e quindi vale la relazione 

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In genere si indica come angolo di attacco (a volte indicato come fisico) l'angolo tex2html_wrap_inline95 formato dalla corrente uniforme a infinito con la chord line. Più significativo per l'aereodinamica del profilo è l'angolo 

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Quando infatti l'angolo tex2html_wrap_inline97 è nullo il profilo ha, come vedremo, portanza nulla e per questo motivo si indica spesso l'angolo tex2html_wrap_inline97 come angolo di attacco efficace.